Giải bài toán cho tam giác abc vuông tại a : Cách giải đơn giản và hiệu quả

Để giải Việc cho tới tam giác ABC vuông bên trên A, tất cả chúng ta rất có thể dùng những vấn đề đang được cho tới vô đề bài bác nhằm dò la những độ quý hiếm còn sót lại của tam giác.
Bước 1: Xác quyết định những độ quý hiếm đang được cho:
- Đề bài bác cho biết thêm tam giác ABC là tam giác vuông bên trên đỉnh A. Vấn đề này Tức là góc ABC là góc vuông (90 độ).
- Đường cao AH đang được cho tới và rất có thể dùng nhằm tính diện tích S của tam giác ABC.
Bước 2: Tính toán những độ quý hiếm còn lại:
- Để tính chừng nhiều năm những cạnh của tam giác, tất cả chúng ta rất có thể dùng quyết định lý Pythagoras hoặc những tỉ lệ thành phần vô tam giác.
- Nếu biết nhị cạnh còn sót lại của tam giác (ví dụ AB và AC), tất cả chúng ta rất có thể dùng tỷ trọng thân ái bọn chúng nhằm tính những cạnh còn sót lại (vd: AB : AC = 3 : 4).
- Bên cạnh đó, cũng rất có thể dùng những hệ thức trigonometic, như sin, cos, tan nhằm đo lường những độ quý hiếm cần thiết dò la.
Thêm vô bại, tất cả chúng ta cũng rất có thể dùng những quy tắc quyết định lượng tam giác nhằm giải Việc. Ví dụ: công thức Heron nhằm tính diện tích S của tam giác.
Tuy nhiên, nhằm giải Việc rõ ràng, nên biết rõ rệt những độ quý hiếm đang được cho tới và đòi hỏi rõ ràng của đề bài bác.

Bạn đang xem: Giải bài toán cho tam giác abc vuông tại a : Cách giải đơn giản và hiệu quả

Để tính chừng nhiều năm cạnh BC của tam giác ABC, tớ rất có thể dùng quyết định lý Pythagoras, một trong mỗi quyết định lý cần thiết vô hình học tập.
Theo quyết định lý Pythagoras, vô một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền (cạnh đối lập góc vuông) vì chưng tổng bình phương của nhị cạnh góc vuông.
Áp dụng vô tam giác ABC, cạnh huyền là cạnh AB và cạnh góc vuông là cạnh AC. Ta có:
AB² = AC² + BC²
Thay những độ quý hiếm vô phương trình, tớ có:
(5√3)² = 5² + BC²
75 = 25 + BC²
BC² = 75 - 25 = 50
Độ nhiều năm cạnh BC của tam giác ABC là căn bậc nhị của 50:
BC = √50 = √(25 x 2) = 5√2 cm
Vậy chừng nhiều năm cạnh BC của tam giác ABC là 5√2 centimet.

Để giải Việc này, tớ rất có thể vận dụng quyết định lí Pytago vô tam giác vuông. Định lí Pytago đem công thức: a^2 + b^2 = c^2, với a, b là chừng nhiều năm 2 cạnh góc nhọn của tam giác vuông và c là chừng nhiều năm cạnh huyền của tam giác vuông.
Vì tam giác ABC là tam giác vuông bên trên đỉnh A, tớ đem AB là cạnh huyền (cạnh ngược với góc vuông) và BC là cạnh góc nhọn. Đề bài bác cho biết thêm AB = 6 centimet và BC = 8 centimet. Ta ham muốn dò la chừng nhiều năm cạnh AC.
Áp dụng công thức quyết định lí Pytago, tớ có:
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 6^2 + 8^2
AC^2 = 36 + 64
AC^2 = 100
Để dò la chừng nhiều năm của cạnh AC, tớ tính căn bậc 2 của tất cả nhị phía của phương trình trên:
AC = √100
AC = 10
Vậy, chừng nhiều năm của cạnh AC vô tam giác ABC là 10 centimet.

Để tính chừng nhiều năm cạnh BC của tam giác ABC, tớ rất có thể dùng quyết định lí Pythagoras. Định lí Pythagoras bảo rằng vô một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền (BC) vì chưng tổng bình phương của 2 cạnh góc vuông (AB và AC). Vì vậy, tớ đem công thức sau:
BC^2 = AB^2 + AC^2
Với AB = 3 centimet và AC = 4 centimet, tớ rất có thể tính được BC như sau:
BC^2 = 3^2 + 4^2
BC^2 = 9 + 16
BC^2 = 25
Do bại, nhằm tính chừng nhiều năm BC, triển khai căn bậc nhị bên trên cả nhị phía công thức:
BC = √25
BC = 5
Vậy chừng nhiều năm cạnh BC của tam giác ABC là 5 centimet.

Để tính chừng nhiều năm cạnh AC của tam giác ABC, tớ rất có thể dùng quyết định lí hạ tầng của quyết định lí Pythagoras cho tới tam giác vuông :
Theo quyết định lí Pythagoras, vô một tam giác vuông, bình phương của chừng nhiều năm cạnh huyền (cạnh đối lập góc vuông) vì chưng tổng bình phương của chừng nhiều năm nhị cạnh góc vuông còn sót lại.
Với tam giác ABC, tớ đem cạnh AB = 10 centimet và góc ABC = 45 chừng. Vì đấy là một tam giác vuông bên trên đỉnh A, nên tớ dò la chừng nhiều năm cạnh BC.
Vì góc ABC = 45 chừng, tớ có: BC^2 = AB^2 + AC^2.
Thay vô đó: BC^2 = 10^2 + AC^2.
Vì tam giác vuông bên trên đỉnh A, nên tớ rất có thể dùng quyết định lí Pythagoras nhằm dò la chừng nhiều năm cạnh BC. Ta có: BC = AB * sqrt(2).
Thay vô đó: (AB * sqrt(2))^2 = 10^2 + AC^2.
Giải phương trình bên trên nhằm dò la AC:
2 * 10^2 = 10^2 + AC^2.
200 = 100 + AC^2.
AC^2 = 200 - 100.
AC^2 = 100.
AC = sqrt(100).
AC = 10 centimet.
Vậy, chừng nhiều năm cạnh AC của tam giác ABC là 10 centimet.

Để tính chừng nhiều năm cạnh BC của tam giác ABC, tớ rất có thể dùng quyết định lý Pythagoras, tức là: \"Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền vì chưng tổng bình phương của nhị cạnh góc vuông\". kề dụng quyết định lý Pythagoras vô tam giác ABC, tớ có:
AB^2 + AC^2 = BC^2
Thay độ quý hiếm AB = 12 centimet và AC = 16 centimet vô công thức bên trên, tớ có:
12^2 + 16^2 = BC^2
144 + 256 = BC^2
400 = BC^2
Để dò la cạnh BC, tớ cần thiết lấy căn bậc nhị của nhị vế phương trình trên:
√400 = √(BC^2)
Vì cạnh của tam giác ko thể có mức giá trị âm nên tớ chỉ lấy căn bậc nhị của số dương:
BC = trăng tròn cm
Do bại, chừng nhiều năm cạnh BC của tam giác ABC là trăng tròn centimet.

Để tính chừng nhiều năm cạnh BC của tam giác ABC, tớ rất có thể vận dụng quyết định lý Pythagoras.
Theo quyết định lý Pythagoras, vô một tam giác vuông, bình phương của chừng nhiều năm cạnh huyền (BC) vì chưng tổng bình phương của chừng nhiều năm nhị cạnh góc vuông (AB và AC).
Với tam giác ABC vuông bên trên đỉnh A và cạnh AB = 9 centimet, AC = 12 centimet, tớ có:
BC^2 = AB^2 + AC^2
BC^2 = 9^2 + 12^2
BC^2 = 81 + 144
BC^2 = 225
Để dò la chừng nhiều năm cạnh BC, tớ lấy căn bậc nhị của tất cả nhị phía của phương trình:
BC = √225
BC = 15
Vậy chừng nhiều năm cạnh BC của tam giác ABC là 15 centimet.

Xem thêm: Vé xem nhóm nhạc BlackPink biểu diễn tại Việt Nam là bao nhiêu?

Để tính chừng nhiều năm cạnh AC của tam giác ABC, tớ rất có thể dùng quyết định lý Pythagoras. Định lý Pythagoras cho biết thêm vô một tam giác vuông, bình phương của chừng nhiều năm cạnh huyền (cạnh đối lập góc vuông) vì chưng tổng bình phương của chừng nhiều năm nhị cạnh góc vuông.
Áp dụng quyết định lý Pythagoras vô tam giác ABC, tớ có:
AC^2 = AB^2 + BC^2
Thay những độ quý hiếm đang được cho tới vô công thức trên:
AC^2 = 4^2 + 5^2
AC^2 = 16 + 25
AC^2 = 41
Để dò la chừng nhiều năm cạnh AC, tớ cần thiết tính căn bậc nhị của 41:
AC = √41
Vậy, chừng nhiều năm cạnh AC của tam giác ABC là căn bậc nhị của 41.

Để giải Việc này, tất cả chúng ta rất có thể dùng công thức tính diện tích S của tam giác vuông. Công thức này là S = 50% * AB * AC. Ta đang được biết cạnh AB = 8 centimet và cạnh AC = 12 centimet. Thay vô công thức, tất cả chúng ta có:
S = 50% * 8 centimet * 12 cm
= 4 centimet * 12 cm
= 48 cm²
Vậy diện tích S tam giác ABC vuông bên trên đỉnh A là 48 cm².

Đầu tiên, tớ dùng quyết định lý Pythagoras nhằm dò la chừng nhiều năm cạnh BC của tam giác vuông ABC. Định lý Pythagoras bảo rằng vô một tam giác vuông, bình phương chừng nhiều năm cạnh huyền (cạnh đối lập góc vuông) vì chưng tổng bình phương chừng nhiều năm nhị cạnh góc vuông (cạnh kề góc vuông).
Giả sử cạnh AB có tính nhiều năm x centimet, vậy cạnh AC sẽ có được chừng nhiều năm là x/2 centimet, vì như thế theo đuổi đề bài bác, chừng nhiều năm cạnh AB gấp hai chừng nhiều năm cạnh AC.
Áp dụng quyết định lý Pythagoras, tớ có:
BC^2 = AB^2 - AC^2 = (x)^2 - (x/2)^2

= x^2 - (x^2)/4

= (4x^2 - x^2)/4

= 3x^2/4
Để dò la chừng nhiều năm cạnh BC, tớ tính căn bậc nhị của sản phẩm trên:
BC = √(3x^2/4)

= √(3/4) * √(x^2)

Xem thêm: Vé máy bay Tết Vietjet 2024 giá rẻ nhất, nhiều khuyến mãi - Traveloka.com

= (x√3) / 2
Vậy, chừng nhiều năm cạnh BC của tam giác là (x√3) / 2 centimet.