Giao tuyến của hai mặt phẳng

1. Bài toán

Viết phương trình của đường thẳng liền mạch d là uỷ thác tuyến của nhì mặt mũi phẳng phiu $(P):Ax+By+Cz+D=0$ và $(Q):A'x+B'y+C'z+D'=0$

Bạn đang xem: Giao tuyến của hai mặt phẳng

2. Phương pháp

2.1. Phương pháp 1 :

$\bullet$ Tìm những vectơ pháp tuyến của nhì mặt mũi phẳng phiu là $\overrightarrow{n}_P,\overrightarrow{n}_Q$

$\bullet$ Tìm vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}_d$ của đường thẳng liền mạch d

$\left.\begin{matrix} \overrightarrow{n}_P \perp \overrightarrow{u}_d \\\\ \overrightarrow{n}_Q \perp \overrightarrow{u}_d \end{matrix}\right\}\Rightarrow \overrightarrow{u}_d=\left [ \overrightarrow{n}_P,\overrightarrow{n}_Q \right ]$

$\bullet$ Tìm $M \in d$

$M \in (P), M \in (Q)$

Tọa phỏng của điểm M vừa lòng hệ : $\left\{\begin{matrix} Ax+By+Cz+D=0 \\\\ A'x+B'y+C'z+D'=0 \end{matrix}\right.$

$\bullet$ Viết phương trình của đường thẳng liền mạch d trải qua điểm M và đem vec tơ chỉ phương $\overrightarrow{u}_d$

Oxyz.duongthang9.jpg

2.2. Phương pháp 2 :

$\bullet$ Đặt $x=t$ (hoặc đặt điều y, z)

Xem thêm: Đặt mua vé máy bay Vietjet Air Sài Gòn đi Vinh giá rẻ nhất tại ABAY.vn

$\bullet$ Tìm y, z kể từ hệ phương trình : $\left\{\begin{matrix} By+Cz=-At-D \\\\ B'y+C'z=-A't-D' \end{matrix}\right.$

$\bullet$ Viết phương trình của đường thẳng liền mạch d

3. Ví dụ

Viết phương trình của đường thẳng liền mạch d là uỷ thác tuyến của nhì mặt mũi phẳng phiu $(P):x+y-z+1=0=0$ và $(Q):3x+y+z-3=0=0$

Giải

Áp dụng cơ hội giải 2

$\bullet$ Đặt $x=t$

$\bullet$ Tìm y, z kể từ hệ phương trình :

$\left\{\begin{matrix} y-z=-t-1 \\\\ y+z=-3t+3 \end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y=-2t+1 \\\\ z=-t+2 \end{matrix}\right.$

$\bullet$ Viết phương trình của đường thẳng liền mạch d

$\left\{\begin{matrix} x=&t \\\\y=&1-2t \\\\ z=&2-t \end{matrix}\right.$

Xem thêm: Chiều của đường sức từ cho ta biết điều gì về từ trường tại điểm đó A. Chiều chuyển động của thanh nam châm đặt ở điểm đó (Miễn phí)

4. Bài tập

Làm bài

Giao tuyến của hai mặt phẳng

Tác giả

Bình luận

Đại lý vé máy bay tại Huyện Trà Ôn

Các bước vẽ sơ đồ lắp đặt mạch điện

Vé máy bay đi Úc giá rẻ nhất tại Abay.vn

Bảng giá dịch vụ : Sửa chữa máy lạnh - vệ sinh máy lạnh - nạp gas máy lạnh

Vé máy bay đi Sài Gòn (TP.HCM) giá rẻ chỉ từ 10.000đ

Những lưu ý khi dùng chảo chống dính mới mua

Viettel Store - Nhà mạng bán máy lớn nhất Việt Nam

Hướng dẫn cách lưu và tải video trên TikTok về máy tính

Các bước vệ sinh máy giặt lồng đứng và lồng ngang tại nhà, không cần thợ

Đặt vé máy bay Nha Trang đi Vinh giá rẻ tại vietnambooking

Vé máy bay từ TP. Hồ Chí Minh đi Hà Nội giá rẻ | Vietnam Airlines

3 Cách Tải, Cài Đặt Cốc Cốc Về Máy Tính Và Điện Thoại Trong 1 Phút | Nguyễn Kim Blog

Giao tuyến của hai mặt phẳng

Tác giả

Bài viết liên quan

Bình luận