Hình chiếu trong toán học là gì?

VD về bài xích toán:Trong tam giác ABC đem M nằm trong AC. Vẽ hình chiếu của M bên trên BC

Lời giải:Hình chiếu của M bên trên BC tức là kể từ M kẻ đàng thắng rời vuông góc với BC

Bạn đang xem: Hình chiếu trong toán học là gì?

còn hình chiếu của một điểm là phó điểm của đường thẳng liền mạch mang đến trước với đường thẳng liền mạch kẻ kể từ điểm cơ vuông góc với đường thẳng liền mạch mang đến trước.

2. Tam giác hình chiếu là gì?

Trong hình học tập, tam giác hình chiếu hoặc hay còn gọi là tam giác bàn giẫm của một điểm P.. so với tam giác mang đến trước đem phụ vương đỉnh là hình chiếu của P.. lên phụ vương cạnh tam giác cơ.

Xét tam giác ABC, một điểm P.. bên trên mặt mũi phẳng phiu ko trùng với phụ vương đỉnh A, B, C. Gọi những phó điểm của phụ vương đường thẳng liền mạch qua chuyện P.. kẻ vuông góc với điểm phụ vương cạnh tam giác BC,CA,AB là L, M, N khi cơ LMN là tam giác bàn giẫm ứng với điểm P.. của tam giác ABC. Ứng với từng điểm P.. tớ mang trong mình một tam giác bàn giẫm không giống nhau, một vài ví dụ:

• Nếu P.. = trực tâm, khi cơ LMN = Tam giác orthic.
• Nếu P.. = tâm nội tiếp, khi cơ LMN = Tam giác xúc tiếp nhập.
• Nếu P.. = tâm nước ngoài tiếp, khi cơ LMN = Tam giác khoảng.

P phía trên đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp, tam giác bàn giẫm tiếp tục suy trở thành một đường thẳng liền mạch.
Khi P.. phía trên đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác ABC thì tam giác bàn giẫm của chính nó suy trở thành đường thẳng liền mạch Simson,
đường trực tiếp này mệnh danh theo đuổi ngôi nhà toán học tập Robert Simson.
Định lý Cartnot về phụ vương đường thẳng liền mạch vuông góc với phụ vương cạnh tam giác đồng quy tớ đem hệ thức sau:

Xem thêm: Sau khi bán cổ phiếu thì bao lâu tiền sẽ về tài khoản?

3. Quan hệ đằm thắm đàng vuông góc và đàng xiên, đàng xiên và hình chiếu

Cho điểm A ở ngoài đường thẳng liền mạch d, kẻ một đường thẳng liền mạch vuông góc với đường thẳng liền mạch d bên trên H. bên trên d lấy điểm B ko trùng với H. khi cơ :

• Đoạn trực tiếp AH : gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ kể từ A cho tới đường thẳng liền mạch d.
• Điểm H : gọi là chân của  đàng vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên đường thẳng liền mạch d.
• Đoạn trực tiếp AB : gọi là đường xiên kẻ kể từ điểm A cho tới đường thẳng liền mạch d.
• Đoạn trực tiếp HB : gọi là hình chiếu của đàng xiên AB bên trên đường thẳng liền mạch d.

Định lí 1 :

Xem thêm: Đoạn văn bảo vệ môi trường bằng tiếng Anh có bản dịch và từ vựng

Trong những đàng xiên và đàng vuông góc kẻ từ là một điểm ở ngoài một đường thẳng liền mạch cho tới đường thẳng liền mạch cơ, đàng vuông góc là đàng nhanh nhất.

Định lí 2 :

Trong hai tuyến đường xiên kẻ từ là một điểm ở ngoài một đường thẳng liền mạch cho tới đường thẳng liền mạch cơ :

• đường xiên này đem hình chiếu to hơn thì to hơn.
• đường xiên này to hơn thì đem hình chiếu to hơn.
• Hai đàng xiên cân nhau thì nhì hình chiếu cân nhau, ngược lại, Hai hình chiếu cân nhau thì hai tuyến đường xiên cân nhau.