Nguyên hàm sin2x - Công thức nguyên hàm

Để chung chúng ta học viên lớp 12 học hành chất lượng tốt rộng lớn môn Toán, GiaiToan.com nài chào quý thầy cô và chúng ta học viên tìm hiểu thêm tư liệu Công thức Toán 12: Nguyên hàm sin2x. Bộ tư liệu được đặt theo hướng dẫn cụ thể cơ hội dò xét nguyên vẹn hàm được thiết kế dựa vào kỹ năng và kiến thức trọng tâm lịch trình Toán 12 và những thắc mắc nhập đề thi đua trung học phổ thông Quốc gia. Hi vọng tư liệu này sẽ hỗ trợ chúng ta ôn thi đua trung học phổ thông Quốc gia môn Toán trắc nghiệm hiệu suất cao.

A. Nguyên hàm sinx

$\begin{matrix} \int {\sin xdx = - \cos x + C} \hfill \\ \int {\sin \left( {ax + b} \right)dx = - \dfrac{1}{a}\cos \left( {ax + b} \right) + C} \hfill \\ \int {\sin u\left( x \right)du\left( x \right) = - \cos u\left( x \right) + C} \hfill \\ \end{matrix}$

Bạn đang xem: Nguyên hàm sin2x - Công thức nguyên hàm

B. Nguyên hàm sin2x

$\int {\sin 2xdx = } \frac{1}{2}\int {\sin 2xd\left( {2x} \right) = - \frac{1}{2}\cos 2x + C}$

Công thức lượng giác cơ bản

Sin2x = 2sinx . cosx

Cos2x = cos²x – sin²x = 2cos²x – 1 = 1 – 2sin²x

C. Đạo hàm sin2x

y = sin2x

=> y’ = (sin2x)’

=> y’ = (2x)’ . [cos(2x)]

=> y’ = 2.cos(2x)

Vậy đạo hàm của hắn = sin2x là y’ = 2cos(2x)

D. Bài thói quen nguyên hàm sin2x

Ví dụ 1: Tính bọn họ nguyên vẹn hàm của những hàm số

a) f(x) = sinx - cos x	b) f(x) = 3cosx – 2sinx
c) f(x) = 2sin2x – 3cos6x	d) f(x) = sinx . cosx
e) f(x) = (sinx – cosx)²

Hướng dẫn giải

a) Ta có:

Xem thêm: Vé máy bay Quy Nhơn Hà Nội giá rẻ hôm nay

$\int {\left( {\sin x - \cos x} \right)dx}$ = - cosx – sinx + C

b) Ta có:

$\int {\left( {3\cos x - 2\sin x} \right)dx}$ = 3sinx + 2cosx + C

c) Ta có:

$\int {\left( {2\sin 2x - 3\cos 6x} \right)dx}$ = -cos2x - $\frac{1}{2}$ sin(6x) + C

d) Ta có:

$\int {\left( {\sin x.\cos x} \right)dx} = \frac{1}{2}\int {\sin 2x} dx = - \frac{1}{4}\cos 2x + C$

e) Ta có:

$\int {{{\left( {\sin x - \cos x} \right)}^2}dx} = \int {\left( {{{\sin }^2}x - 2\sin x\cos x + {{\cos }^2}x} \right)} dx = \int {\left( {1 - \sin 2x} \right)dx}$

= x + 50% .cos2x + C

Xem thêm: Vietjet ưu đãi vé máy bay đến Melbourne chỉ từ 3,400,000 VNĐ - Vé Máy Bay Giá Rẻ Việt Mỹ

E. Công thức nguyên vẹn nồng độ giác

Nguyên hàm sinx
Nguyên hàm tanx
Nguyên hàm cosx
Nguyên hàm cos3x
Nguyên hàm cos2x

-------------------------------------------

Trên trên đây GiaiToan tiếp tục ra mắt cho tới chúng ta bài Nguyên nồng độ giác Toán 12. Hy vọng với tư liệu này chúng ta học viên tiếp tục bắt Chắn chắn kỹ năng và kiến thức áp dụng chất lượng tốt nhập giải bài bác luyện kể từ cơ học tập chất lượng tốt môn Toán lớp 12. Chúc chúng ta học tập chất lượng tốt và lưu giữ thông thường xuyên tương tác nhằm update được không ít bài bác luyện hoặc có ích nhé!

Một số tư liệu liên quan:

Bài luyện Thể tích hình trụ
Công thức tính thể tích hình nón
Công thức tính thể tích hình trụ
Hình chóp tứ giác đều sở hữu từng nào mặt mày bằng đối xứng?
Hình chóp tứ giác với từng nào mặt mày từng nào cạnh từng nào đỉnh?
Công thức tính số cạnh, đỉnh của khối nhiều diện
Tìm m nhằm hàm số nghịch ngợm thay đổi bên trên khoảng
Tìm m nhằm hàm số đồng thay đổi bên trên khoảng
Tìm m nhằm hàm số với 7 đặc biệt trị
Cách tính đạo hàm sử dụng máy tính
Một người dân có 7 cái áo sơ-mi, nhập cơ với 3 cái áo sơ-mi trắng; với 5 cà vạt nhập cơ với 2 cà vạt color vàng
Từ những chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 rất có thể lập được từng nào số đương nhiên lẻ với 6 chữ số song một không giống nhau
Một group học viên bao gồm 15 nam giới và 5 phái nữ. Người tớ ham muốn lựa chọn kể từ group đi ra 5 người nhằm lập trở nên một đội nhóm cờ đỏ
Từ những chữ số 1, 2, 3, 4 rất có thể lập được từng nào số đương nhiên bao gồm nhị chữ số không giống nhau?
Một vỏ hộp chứa chấp 5 trái khoáy cầu đỏ tía không giống nhau và 3 trái khoáy cầu xanh rì không giống nhau với từng nào cơ hội lựa chọn ra 2 trái khoáy nằm trong màu?
Một group học viên bao gồm 15 nam giới và 5 phái nữ. Người tớ ham muốn lựa chọn kể từ group đi ra 5 người nhằm lập trở nên một đội nhóm cờ đỏ tía sao mang đến cần có một group trưởng nam giới, 1 group phó nam giới và với tối thiểu 1 phái nữ. Hỏi với từng nào cơ hội lập group cờ đỏ tía.