Cách rút gọn biểu thức lớp 8 (cực hay, có lời giải).

Bài viết lách Cách rút gọn biểu thức lớp 8 với cách thức giải cụ thể canh ty học viên ôn tập dượt, biết phương pháp thực hiện bài xích tập dượt Cách rút gọn biểu thức lớp 8.

Cách rút gọn biểu thức lớp 8 (cực hoặc, đem tiếng giải)

A. Phương pháp giải

      Để rút gọn gàng những biểu thức, tao tiến hành luật lệ nhân đơn thức với rất nhiều thức, nhiều thức với rất nhiều thức ( nếu như có). Sau bại, group những đơn thức đồng dạng cùng nhau rồi rút gọn gàng.

Bạn đang xem: Cách rút gọn biểu thức lớp 8 (cực hay, có lời giải).

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Rút gọn gàng biểu thức sau:

A. 4x² – 7x

B. 3x² + 7x

C. 2x² + 23x

D. 20x² + 7x

Lời giải

Ta có:

A = 3x(4x - 5) - 2x(4x - 4)

= 3x.4x - 3x.5 - 2x.4x - 2x(-4)

= 12x² - 15x - 8x² + 8x

= (12x² - 8x²) + (8x - 15x)

= 4x² - 7x

Chọn A.

Ví dụ 2. Rút gọn gàng biểu thức sau: B = x(x² - xy) - x²(x - y)

A.2x²y

B.2xy²

C. 0

D. 2x³

Lời giải

B = x(x² - xy) - x²(x - y)

B = x³ - x²y - (x³ - x²y)

B = x³ - x²y - x³ + x²y

B = (x³ - x³) + (x²y - x²y)

B = 0 + 0

B = 0

Chọn C

Ví dụ 3. Rút gọn gàng biểu thức C = 6x(x + 3x -1) - 6x² - 8xy

A.10xy + 6x

B. 10xy – 6x

C. 12x² + 10xy

D. 12x² – 10xy

Lời giải

C = 6x(x + 3y -1) - 6x² - 8xy

C = 6x² + 18xy - 6x - 6x² - 8xy

C = (6x² - 6x²) + (18xy - 8xy) - 6x

C = 10xy - 6x

Chọn B.

C. Bài tập dượt trắc nghiệm

Câu 1. Rút gọn gàng biểu thức: A = 2x² (- 3x³ + 2x² + x- 1) + 2x(x² – 3x + 1)

A. A = -6x⁵ + 4x² - 4x³ - 2x

B. A = - 6x⁵ + 2x² + 4x³ + 2x

C. A = - 6x⁵ - 4x² + 4x³ + 2x

D. A = - 6x⁵ - 2x² + 4x³ - 2x

Lời giải:

Ta có: A = 2x² (- 3x³ + 2x² + x- 1) + 2x(x² – 3x + 1)

A = 2x² . (-3x³) + 2x² . 2x² + 2x². x+ 2x². (-1) + 2x.x² + 2x.(-3x) + 2x.1

A = - 6x⁵ + 4x² + 2x³ - 2x² + 2x³ – 6x² + 2x

A = - 6x⁵ - 4x² + 4x³ + 2x

Chọn C.

Câu 2: Thực hiện nay luật lệ tính (5x – 1). (x+ 3) – (x- 2)(5x – 4) tao đem thành quả là ?

A. 28x - 3

B. 28x + 5

C. 28x - 11

D. 28x - 8

Lời giải:

Ta có: (5x - 1)(x + 3) - (x - 2)(5x - 4) = 5x(x + 3) - (x + 3) - x(5x - 4) + 2(5x - 4)

= 5x² + 15x - x - 3 - 5x² + 4x + 10x - 8

= 28x - 11

Chọn C.

Câu 3. Rút gọn gàng biểu thức A= (x- 2y). (x² – 1) – x(x² - 2xy + 1)

A. 2x – 2y

B. – 2x + 2y

C. 2x + 2y

D. -2x – 2y

Lời giải:

A = (x - 2y).(x² - 1) - x(x² - 2xy + 1)

A = x(x² - 1) - 2y(x² - 1) - x³ + 2x²y - x

A = x³ - x - 2x²y + 2y - x³ + 2x²y - x

A = (x³ - x³) + (2x²y - 2x²y) + (-x - x) + 2y

A = 0 + 0 - 2x + 2y

A = -2x + 2y

Chọn B.

Câu 4: Rút gọn gàng của biểu thức A = (2x -3). ( 4+6x) – (6 – 3x). ( 4x – 2) là ?

A.0

B. x² + 20x

C. 12x² – 20x

D. Kết trái khoáy khác

Lời giải:

Ta có: A = (2x - 3)(4 + 6x) - (6 - 3x)(4x - 2)

= (8x + 12x² - 12 - 18x) - (24x - 12 - 12x² + 6x)

= 12x² - 10x - 12 - 30x + 12x² + 12

= 24x² - 40x

Chọn D.

Câu 5. Rút gọn gàng biểu thức A = (x - 2y).(x² + xy) - (xy - y²).(x + y)

A. x³ + y³ - 2x²y - 2xy²

B. x³ + y³ - 2xy +2xy²

C. x³ + y³ - 2x²y + 2xy

D. x³ + y³ + 2xy

Lời giải:

Xem thêm: Vé máy bay đi Đà Lạt giá rẻ nhất

Ta có:

A = (x - 2y).(x² + xy) - (xy - y²).(x + y)

A = x(x² + xy) - 2y(x² + xy) - xy(x + y) + y²(x + y)

A = x³ + x²y - 2x²y - 2xy² - x²y - xy² + y³

A = (x³ + y³) + (x²y - 2x²y - x²y) + (-2xy² - xy² + xy²)

A = x³ + y³ - 2x²y - 2xy²

Chọn A.

Câu 6. Rút gọn gàng biểu thức B = (x - hắn + 1).(x + xy) - (y - xy).(x - 1)

A. x²y + x² - xy² + x + hắn

B. 2x²y + x² - xy² -x + hắn

C. -2xy + x² - xy² + x - hắn

D. 2x²y - 2xy + x² - xy² + x + hắn

Lời giải:

Ta có:

B = (x - hắn + 1).(x + xy) - (y - xy).(x - 1)

B = x(x + xy) - y(x + xy) + 1.(x + xy) - y(x - 1) + xy(x - 1)

B = x² + x²y - xy - xy² + x + xy - xy + hắn + x²y - xy

B = (x²y + x²y) + (-xy + xy - xy - xy) + x² - xy² + x + hắn

B = 2x²y - 2xy + x² - xy² + x + hắn

Chọn D.

Câu 7. Cho A = 2x²(x³ + x² - 2x² + 1); B = -3x³.(-2x² + 3x + 2) . Tính A + B?

A. 8x⁵ + 7x⁴ -10x³ + x²

B. 8x⁵ – 7x⁴ -10x³ + 2x²

C. 8x⁵ + 6x⁴ + 10x³ + 2x²

D. 8x⁵ – 7x⁴ + 8x³ - x²

Lời giải:

Ta có:

A = 2x².x³ + 2x² .x² + 2x² . (-2x) + 2x² .1

A = 2x⁵ + 2x⁴ - 4x³ + 2x²

Và

B = -3x³. (-2x² + 3x + 2)

B = - 3x³. (-2x²) - 3x³. 3x - 3x³ .2

B = 6x⁵ – 9x⁴ – 6x³

Suy ra: A + B = 2x⁵ + 2x⁴ – 4x³ + 2x² + 6x⁵ – 9x⁴ – 6x³

A + B = 8x⁵ – 7x⁴ -10x³ + 2x²

Chọn B.

Câu 8. Rút gọn gàng biểu thức: A = (x + y).(x² + xy) - xy(x² + y² + y)

A. x³ + x²y - 2x³y - xy³

B. x³ - x²y - x³y - xy³

C. x³ + 2x²y - x³y - xy³

D. Đáp án không giống

Lời giải:

Ta có:

A = (x + y).(x² + xy) - xy(x² + y² + y)

A = x(x² + xy) + y(x² + xy) - xy.x² - xy.y² - xy.y

A = x³ + x²y + x²y + xy² - x³y - xy³ - xy²

A = x³ + 2x²y - x³y - xy³

Chọn c.

Câu 9. Rút gọn gàng biểu thức A = (2x² + 2x). ( - 2x² + 2x ) tao được:

A. 4x⁴ + 8x³ + 4x²

B. – 4x⁴ + 8x³

C. – 4x⁴ + 4x²

D. 4x⁴ - 4x²

Lời giải:

Ta có:

A = (2x² + 2x). ( - 2x² + 2x )

A = 2x². (- 2x² + 2x) + 2x . (- 2x² + 2x)

A = 2x². (-2x² ) + 2x² .2x + 2x. (- 2x²) + 2x .2x

A = - 4x⁴ + 4x³ - 4x³ + 4x²

A = - 4x⁴ + 4x²

Chọn c.

Câu 10. Rút gọn gàng biểu thức sau: C = (x - y).(x + 2y) - x(x + 4y) + 4y(x - y)

A. x² + 6xy

B. xy – 2y²

C. xy – 6y²

D. x² – 6y²

Lời giải:

Ta có:

C = (x - y).(x + 2y) - x(x + 4y) + 4y(x - y)

C = x(x + 2y) - y(x + 2y) - x² - 4xy + 4xy - 4y²

C = x² + 2xy - xy - 2y² - x² - 4y²

C = (x² - x²) + (2xy - xy) - (2y² + 4y²)

C = xy - 6y²

Chọn c.

D. Bài tập dượt tự động luyện

Bài 1. Rút gọn gàng và tính độ quý hiếm của biểu thức: P.. = (2x – x²y)(2y – 5) + y(xy² – 2y) bên trên x = 1, hắn = 2.

Bài 2. Rút gọn gàng và tính độ quý hiếm của biểu thức: P.. = (x³ + hắn – 3)(2y + 3x) + (3x – 1)(x + y) bên trên x = 1, hắn = 3.

Bài 3. Rút gọn gàng và tính độ quý hiếm của biểu thức: P.. = (x² + y)(x – 3y) – (2x + y²)(2x – y²) bên trên x = 2, hắn = 3.

Bài 4. Rút gọn gàng và tính độ quý hiếm của biểu thức: P.. = (xy + y²)(y – 2x) – x(x² + 2y) + xy²  tại x = 3, hắn = 1.

Bài 5. Rút gọn gàng và tính độ quý hiếm của biểu thức: P.. =  (2x + y)(2x + y) – 3(x – y)(xy + y²) + xy(2x – y²) bên trên x = 4, hắn = 2.

Xem thêm thắt những dạng bài xích tập dượt Toán lớp 8 tinh lọc, đem đáp án hoặc khác:

• Cách tính độ quý hiếm biểu thức lớp 8 (cực hoặc, đem tiếng giải)
• Cách giải phương trình lớp 8 đặc biệt hoặc, đem đáp án
• Cách minh chứng đẳng thức lớp 8 (cực hoặc, đem tiếng giải)
• Cách dùng hằng đẳng thức nhằm rút gọn gàng biểu thức đặc biệt hay
• Cách rút gọn gàng biểu thức dùng hằng đẳng thức đặc biệt hay

Xem thêm thắt những loạt bài xích Để học tập chất lượng tốt Toán lớp 8 hoặc khác:

• Giải bài xích tập dượt Toán 8
• Giải sách bài xích tập dượt Toán 8
• Top 75 Đề ganh đua Toán 8 đem đáp án

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ xoắn ốc Art of Nature Thiên Long color xinh xỉu
• Biti's đi ra khuôn mẫu mới mẻ xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3