Tam giác vuông, tam giác cân, tam giác đều

Chắc hẳn chúng ta học viên song khi tiếp tục bắt gặp trở ngại với những câu hỏi Thế nào là là tam giác cân? Sự không giống nhau thân thuộc tam giác cân nặng và tam giác đều? Tính hóa học tam giác vuông cân nặng là gì?. Để vấn đáp cho những thắc mắc cơ GiaiToan.com xin xỏ ra mắt cho tới độc giả tư liệu Tam giác vuông, tam giác cân nặng, tam giác đều. Hy vọng phía trên được xem là tư liệu hữu ích cho những em học viên lớp 7 ôn luyện và nâng lên kỹ năng và kiến thức môn Toán 7.

A. Tam giác là gì?

- Tam giác là hình bao gồm tía cạnh AB, AC, BC được tạo ra trở thành kể từ tía điểm A, B, C ko trực tiếp mặt hàng.

Bạn đang xem: Tam giác vuông, tam giác cân, tam giác đều

Cách vẽ tam giác

Bước 1: Vẽ tía điểm A, B, C ko trực tiếp mặt hàng bên trên mặt trên giấy.

Bước 2: Nối những điểm A với B, B với C, C với A.

Ta sẽ có được sản phẩm như sau:

B. Tam giác cân

1. Định nghĩa tam giác cân

- Tam giác cân là tam giác với nhì cạnh cân nhau, nhì cạnh này được gọi là nhì cạnh mặt mũi.

- Đỉnh của một tam giác cân nặng là phú điểm của nhì cạnh mặt mũi.

- Góc được tạo ra vì chưng đỉnh được gọi là góc ở đỉnh, nhì góc sót lại gọi là góc ở lòng.

Ví dụ: Cho tam giác ABC cân nặng bên trên A

2. Tính hóa học tam giác cân

Tính hóa học 1: Trong một tam giác cân nặng nhì góc ở lòng cân nhau.

Tính hóa học 2: Một tam giác với nhì góc cân nhau thìa là tam giác cân nặng.

Tính hóa học 3: Trong một tam giác cân nặng, lối trung trực ứng với cạnh lòng bên cạnh đó là lối phân giác, lối trung tuyến, lối cao của tam giác cơ.

Tính hóa học 4: Trong một tam giác, nếu như với 1 lối trung tuyến bên cạnh đó là lối trung trực thì tam giác là tam giác cân nặng.

3. Dấu hiệu nhận thấy tam giác cân

Dấu hiệu 1: Nếu một tam giác với nhì cạnh mặt mũi cân nhau thì tam giác này đó là tam giác cân nặng.

Dấu hiệu 2: Nếu một tam giác với nhì góc cân nhau thì tam giác này đó là tam giác cân nặng.

C. Tam giác đều

1. Định nghĩa tam giác đều

- Tam giác đều là tam giác với tía cạnh cân nhau.

2. Tính hóa học tam giác đều

Tính hóa học 1: Ba góc cân nhau và vì chưng 60⁰.

Tính hóa học 2: Nếu một tam giác với tía góc cân nhau thì tam giác này đó là tam giác đều.

Tính hóa học 3: Nếu một tam giác cân nặng với 1 góc vì chưng 60⁰ thì tam giác này đó là tam giác đều

Tính hóa học 4: Trong một tam giác đều, lối trung trực ứng với cạnh lòng bên cạnh đó là lối phân giác, lối trung tuyến, lối cao của tam giác cơ.

3. Dấu hiệu nhận thấy tam giác đều

Dấu hiệu 1: Tam giác với tía cạnh cân nhau là tam giác đều

Dấu hiệu 2: Tam giác với tía góc cân nhau là tam giác đều

Dấu hiệu 3: Tam giác cân nặng với 1 góc vì chưng 60⁰

Xem thêm: Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt

Dấu hiệu 4: Tam giác với nhì góc vì chưng 60⁰ là tam giác đều

D. Tam giác vuông, Tam giác vuông cân

- Tam giác vuông là tam giác với 1 góc vì chưng 90⁰

1. Định nghĩa tam giác vuông cân

- Tam giác vuông cân nặng vừa là tam giác vuông, một vừa hai phải là tam giác cân nặng.

(Hay thưa cách tiếp tam giác vuông là tam giác với 2 cạnh vuông góc và vì chưng nhau)

- Tam giác ABC với AB = AC, A B ⊥ A C thì tam giác ABC vuông cân nặng bên trên A.

2. Tính hóa học tam giác vuông cân

Tính hóa học 1: Tam giác vuông cân nặng với nhì góc nhọn ở lòng cân nhau và vì chưng 45⁰

Tính hóa học 2: Các lối cao, lối trung tuyến, lối phân giác kẻ kể từ đỉnh góc vuông của tam giác vuông cân nặng trùng nhau và vì chưng 1 nửa cạnh huyền.

3. Cách chứng tỏ tam giác vuông cân

Để chứng tỏ một tam giác là tam giác vuông cân nặng tao chứng tỏ một tam giác có:

- Hai cạnh góc vuông cân nhau.

- Tam giác vuông với 1 góc vì chưng 45⁰

- Tam giác cân nặng với 1 góc ở lòng vì chưng 45⁰

E. Chứng minh tam giác

Bài 1: Cho tam giác ABC với H là trực tâm, G là trọng tâm và O là phú điểm của tía lối trung trực. Chứng minh rằng HG = 2GO.

Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn góc A vì chưng 45⁰, những lối cao BD và CE rời nhau bên trên J. Gọi I là trung điểm của DE, G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng tía điểm H, G, I trực tiếp mặt hàng.

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông bên trên A, vẽ rời khỏi phía ngoài tam giác cơ những tam giác ABD vuông cân nặng bên trên B, tam giác ACF vuông cân nặng bên trên C. Gọi H là phú điểm của AB và CD, K là phú điểm của AC và BF. Chứng minh rằng: AH = AK

Bài 4: Cho tam giác ABC với BC < BA. Qua C kẻ đường thẳng liền mạch vuông góc với tia phân giác BE của góc ABC và đường thẳng liền mạch này rời BE bên trên F và rời trung tuyến BD bên trên G. Chứng minh rằng đoạn trực tiếp EG bị đoạn trực tiếp DF chia thành nhì phần cân nhau.

Bài 5: Cho tam giác ABC ko cân nặng. Gọi D là trung điểm của BC, gọi AE và AF thứu tự là lối phân giác nhập và phân giác ngoài của tam giác ABC. Gọi H là hình chiếu của A bên trên BC. Chứng minh rằng EF.GH = AB.AC

Bài 6: Cho tam giác ABC với I là phú điểm tía lối phân giác và D, E thứu tự là trung điểm của AC và AB. Đường trực tiếp DI rời AB bên trên Q và đường thẳng liền mạch EI rời AC tạo ra Phường. tường rằng diện tích S tam giác ABC vì chưng diện tích S tam giác APQ. Tính số đo góc BAC.

Bài 7: Cho tam giác ABC với BC = 2AB, M là trung điểm của BC, D là trung điểm của BM. Chứng minh rằng: AC = 2AD

Bài 8: Cho tam giác ABC cân nặng bên trên A với góc A < 90⁰. Kẻ BD vuông góc với AC. Trên AB lấy điểm E sao mang lại AE = AD. Chứng minh rằng:

a) DE // BC

Xem thêm: Trình vẽ chân dung bằng AI | Tạo chân dung thú vị đại diện cho bạn

b) CE vuông góc với AB.

------------------------------------------------------

Hy vọng tư liệu bên trên sẽ hỗ trợ những em học viên ghi ghi nhớ lý thuyết về tam giác kể từ cơ áp dụng giải những câu hỏi về tam giác một cơ hội đơn giản rộng lớn. Chúc những em học tập đảm bảo chất lượng.