[2024] Công thức Diện tích hình Thang & Cách tính đơn giản

Diện tích hình thang tương tự như diện tích S hình tam giác với phương pháp tính kha khá giản dị, nó đang trở thành công thức chú ý của chúng ta học viên lớp 5. Vậy hình chữ thang là gì và phương pháp tính của chính nó rời khỏi sao?

Ngay tại đây, group ngũ INVERT chúng tôi tiếp tục chỉ dẫn các bạn biết hình thang là gì, công thức tính diện tích S hình thang & cơ hội áp dụng công thức giản dị, dễ hiểu trải qua nội dung bài viết sau.

Bạn đang xem:

Hình thang vô hình học tập Euclide là một trong tứ giác lồi đem 2 cạnh đối tuy vậy tuy vậy. Hai cạnh tuy vậy song này được gọi là những cạnh lòng của hình thang và 2 cạnh sót lại gọi là 2 cạnh bên

Diện tích hình thang là toàn cỗ phần mặt mày bằng phẳng được số lượng giới hạn phía bên trong 4 cạnh bên mà tất cả chúng ta hoàn toàn có thể trông thấy. 

Ngoài rời khỏi, hình thang còn tồn tại những dạng đặc trưng không giống như:

• Hình thang vuông là hình thang mang trong mình một góc vuông.
• Hình thang cân là hình thang đem nhì góc kề một lòng đều bằng nhau.
• Hình bình hành là hình thang đem 2 cạnh lòng đều bằng nhau và 2 cạnh mặt mày tuy vậy song và đều bằng nhau.
• Hình chữ nhật là hình thang vừa phải vuông vừa phải cân nặng.

Công thức tính diện tích S hình thang

Diện tích hình thang được tính vị tổng chừng nhiều năm nhì đáy nhân với chiều cao rồi lấy phân tách cho tới 2 (cùng một đơn vị chức năng đo).

Hay trình bày một cách tiếp, công thức diện tích S hình là được xem vị trung bình nằm trong 2 cạnh đáy nhân với chiều cao thân thiện 2 lòng.

1. Công Thức Chung: S = h x ((a + b)/2)

Trong đó:

• S: diện tích S hình thang.
• h: chiều cao nối kể từ đỉnh cho tới lòng của hình thang.
• a và b: nhì cạnh lòng của hình thang.

2. Công thức tính diện tích hình thang vuông

Hình thang vuông được biết là hình có một góc vuông và cạnh mặt mày thông thường vuông góc với 2 lòng (chiều cao h)

Diện tích hình thang vuông được tính vị tầm cùng theo với 2 cạnh lòng và nhân với độ cao thân thiện 2 lòng (chiều cao là cạnh mặt mày vuông góc với 2 đáy). 

Trong đó:

• S: diện tích S hình thang.
• h: độ nhiều năm cạnh mặt mày vuông góc với 2 đáy
• a và b: độ nhiều năm 2 cạnh lòng của hình thang.

3. Công thức tính diện tích S hình thang cân

Hình thang cân là hình thang đem 2 góc kề 1 lòng đều bằng nhau và 2 cạnh mặt mày đều bằng nhau, bọn chúng thông thường ko tuy vậy song cùng nhau.

Nếu vận dụng công thức tính diên tích, các bạn cũng hoàn toàn có thể chia ra để tính diện tích S từng phần và nằm trong lại với nhau

4. Công thức tính độ cao hình thang, lòng rộng lớn, lòng nhỏ hình thang 

Qua những công thức hình thang phía trên, các bạn cũng hoàn toàn có thể dễ dàng và đơn giản giải những bài xích tập luyện nâng lên về hình thang như tính độ cao lúc biết diện tích S hình thang hoặc tính lòng rộng lớn, lòng nhỏ lúc biết diện tích S như sau: 

* Công thức tính độ cao hình thang lúc biết diện tích S, chiều nhiều năm 2 cạnh

* Công thức tính tổng nhì lòng của hình thang lúc biết diện tích S, chiều cao

Hướng dẫn phương pháp tính diện tích S hình thang

1. Tính diện tích S với độ cao và chừng nhiều năm 2 cạnh đáy

Bước 1: Tính tổng chừng nhiều năm 2 cạnh đáy 

Vì lòng của hình thang là 2 cạnh tuy vậy song cùng nhau nên nếu đề bài xích ko cho tới sẵn chừng nhiều năm 2 lòng, các bạn hãy sử dụng thước nhằm đo từng độ quý hiếm. Rồi các bạn nằm trong 2 chừng nhiều năm đó lại cùng nhau nhằm tính tổng.

Giả sử: Cho hình thang có chừng nhiều năm lòng bên trên là (b₁) = 8 centimet và lòng bên dưới (b₂) = 13 centimet, tớ đem tổng chừng nhiều năm 2 lòng là: "b = b₁ + b₂" = 8 centimet + 13 centimet = 21 centimet.

Bước 2: Tính độ cao của hình thang 

Trong hình thang, độ cao là khoảng cách thân thiện 2 lòng tuy vậy song nên các bạn hãy vẽ 1 đường thẳng liền mạch kể từ lòng bên trên xuống lòng bên dưới sao cho tới vuông góc với 2 cạnh lòng. Sau bại, các bạn sử dụng thước hoặc công cụ đo không giống nhằm xác lập chừng nhiều năm. Rồi tổ chức ghi lại độ quý hiếm độ cao nhằm dùng tiếp sau đó.

Lưu ý: Độ nhiều năm của 2 cạnh mặt mày ko nên là độ cao của hình thang và nó chỉ xẩy ra với hình thang vuông. 

Bước 3: Lấy tổng chừng nhiều năm 2 lòng nhân với chiều cao 

Sau Lúc vẫn đem độ cao, các bạn lấy tổng 2 lòng (b) tuy nhiên các bạn vẫn tính nhân với độ cao (h). Nhớ thêm thắt ký hiệu bình phương vô đơn vị chức năng chừng nhiều năm của thành quả.

Theo ví dụ trên: Ta đem "(b)h" = 21 centimet x 7 centimet = 147 cm².

Bước 4: Lấy tích của tổng 2 lòng và độ cao nhân với ½ (hoặc phân tách 2) nhằm dò xét diện tích S hình thang 

Để tính diện tích S hình thang, các bạn tiến thủ hành lấy tích của tổng 2 lòng và độ cao nhân với ½ (hoặc phân tách 2 cũng rời khỏi nằm trong 1 kết quả). Đừng quên ghi đơn vị diện tích S cho tới đáp án của câu hỏi.

Từ ví dụ trên: Ta đem diện tích S của hình thang S = 147 cm² / 2 = 73,5 cm²

2. Tính diện tích S của hình thang nếu như biết chừng nhiều năm cạnh bên

Bước 1: Chia hình thang trở thành 1 hình chữ nhật và 2 tam giác vuông 

Trước tiên, các bạn kẻ những đường thẳng liền mạch kể từ góc của lòng bên trên rời lòng bên dưới 1 góc 90º. Khi bại, hình thang tiếp tục có một hình chữ nhật ở thân thiện và 2 tam giác vuông với cạnh huyền đều bằng nhau ở hai bên. Tuy nhiên, cách thức này chỉ vận dụng được với hình thang cân nặng.

Bước 2: Tìm chừng nhiều năm của cạnh lòng tam giác 

Kế bại, các bạn lấy chừng nhiều năm lòng bên trên của hình thang trừ lên đường chừng nhiều năm lòng bên dưới nhằm tính khoảng cách sót lại. Sau bại, các bạn kế tiếp lấy khoảng cách này phân tách 2 nhằm dò xét chừng nhiều năm cạnh lòng của tam giác. Khi bại, bạn sẽ sở hữu được chừng nhiều năm cạnh lòng và cạnh huyền của tam giác vuông.

Giả sử: Cho hình thang đem lòng bên trên (b₁) = 6 centimet, lòng bên dưới (b₂) = 12 centimet, gọi A là cạnh lòng của hình tam giác, tớ đem A = (b₂ - b₁)/2 = (12 centimet - 6 cm)/2 = 3 centimet.

Bước 3: Sử dụng tấp tểnh lý Pytago nhằm dò xét độ cao của hình thang

Sau Lúc vẫn có mức giá trị chừng nhiều năm cạnh lòng và cạnh huyền (cạnh nhiều năm nhất vô tam giác vuông), hãy vô công thức A² + B² = C². Trong số đó A là cạnh lòng còn C là cạnh huyền.

Bạn tổ chức giải phương trình để tìm B. Khi bại, bạn sẽ sở hữu được được độ cao của hình thang.

Giả sử: Nếu chừng nhiều năm cạnh lòng của tam giác vuông tuy nhiên các bạn tìm kiếm được là 3 centimet và cạnh huyền là 5 centimet thì Lúc thay cho vô công thức, các bạn sẽ có phương trình:

• (3 cm)² + B² = (5 cm)²
• Bình phương những giá chỉ trị: 9 centimet +B² = 25 cm
• Lấy cả nhì vế phương trình trừ lên đường 9: B² = 16 cm
• Tính căn bậc nhì của nhì vế: B = 4 cm

Bước 4: Thay chừng nhiều năm 2 lòng và độ cao vô công thức tính diện tích 

Cuối nằm trong, bạn thay cho chừng nhiều năm 2 lòng và độ cao vô công thức diện tích S hình thang S = ½(b₁ +b₂)h. Sau bại,  rút gọn gàng biểu thức cho tới mức tối giản, thêm thắt đơn vị chức năng diện tích S cho tới đáp án.

• Công thức: S = ½(b₁+b₂)h
• Thay những độ quý hiếm : S = ½(6 centimet +12 cm)(4 cm)
• Rút gọn gàng biểu thức: S = ½(18 cm)(4 cm)
• Nhân những số hạng với nhau: S = 36 cm².

Một số bài xích thói quen diện tích S hình thang

1. Bài thói quen diện tích S hình thang đem điều giải

Câu 1: Tính diện tích S từng hình thang vẫn cho tới sau đây với số đo bên trên hình vẽ:

Giải: 

a) Diện tích hình thang là: (18,5 + 25) x 12,4 : 2 = 269,7m²

b) Diện tích hình thang là: (10,25 + 15,5) x 10 : 2 = 128,75m²

Câu 2: Một hình thang đem độ cao vị 56cm. Đáy to hơn lòng nhỏ xíu 24cm và lòng nhỏ xíu vị 2/5 lòng rộng lớn. Tính diện tích S hình thang.

Giải: 

Hiệu số phần đều bằng nhau là: 5 – 2 = 3 (phần)

Độ nhiều năm lòng rộng lớn là: 24 : 3 x 5 = 40 (cm)

Độ nhiều năm lòng nhỏ xíu là: 40 – 24 = 16 (cm)

Diện tích hình thang là: (16 + 40) x 56 : 2 = 1568 (cm²)

Đáp số: 1568cm²

Xem thêm: Tải về UC Browser - miễn phí - phiên bản mới nhất

Câu 3: Cho hình thang đem tổng chừng nhiều năm nhì lòng vị 24 centimet, lòng to hơn lòng nhỏ xíu 1,2 centimet, độ cao tầm thường lòng nhỏ xíu 2,4 centimet. Tính diện tích S hình thang.

Giải: 

Đáy nhỏ xíu là: (24 – 1,2) : 2 = 11,4cm

Chiều cao của hình thang là: 11,4 – 2,4 = 9cm

Diện tích của hình thang là: 24 x 9 : 2 = 108m²

Câu 4: Thửa ruộng hình thang đem tầm nằm trong nhì lòng là 46 m. Nếu không ngừng mở rộng lòng rộng lớn thêm thắt 12 m và không thay đổi lòng nhỏ xíu thì thì được thửa ruộng mới mẻ đem diện tích S to hơn diện tích S thửa ruộng thuở đầu là 114 m². Tính diện tích S thửa ruộng ban đầu?

Giải: 

Tổng nhì lòng là: 46 x 2 = 92m

Goi độ cao thửa ruộng là h

Diện tích thửa ruộng thuở đầu là: 92 x h : 2 = 46 x h

Tổng lòng rộng lớn và lòng nhỏ xíu sau thời điểm không ngừng mở rộng lòng rộng lớn thêm thắt 12m là: 92 + 12 = 104m

Diện tích thửa ruộng sau thời điểm không ngừng mở rộng lòng rộng lớn là: 104 x h : 2 = 52 x h

Thửa ruộng mới mẻ đem diện tích S mới mẻ to hơn 114m²

⇒ 52 x h – 46 x h = 114 hoặc h = 19m

Diện tích thửa ruộng thuở đầu là: 46 x 19 = 874m²

Câu 5: Một thửa ruộng hình thang đem lòng rộng lớn 120 m, lòng nhỏ xíu vị 2/3 lòng rộng lớn và vị 4/3 độ cao. Người tớ trồng ngô bên trên thửa ruộng bại, tính rời khỏi tầm 100 mét vuông chiếm được 50 kilogam ngô. Hỏi cả thửa ruộng chiếm được từng nào tạ ngô?

Giải: 

Đáy nhỏ xíu là: 120 x 2 : 3 = 80m

Chiều cao là: 80 x 3 : 4 = 60m

Diện tích của thửa ruộng hình thang là: (120 + 80) x 60 : 2 = 6000m²

Số kilogam ngô chiếm được là: 6000 : 50 = 120kg

Đổi 120kg = 1,2 tạ

Câu 6: Tính diện tích S hình thang biết:

a) Độ nhiều năm nhì lòng theo thứ tự là 12 centimet và 8 cm; độ cao là 5 centimet.

b) Độ nhiều năm nhì lòng theo thứ tự là 9,4 m chạm 6,6m; độ cao là 10,5 m

Giải: 

a) Diện tích hình thang là: S = (12 + 8) × 52 = 50 cm². Đáp số : 50cm²

b) Diện tích hình thang là: S = (9,4 + 6,6) x 10,5 = 84. Đáp số : 84m²

Câu 7: Một thửa ruộng hình thang có tính nhiều năm nhì lòng theo thứ tự là 110m và 90,2m. Chiều cao vị tầm nằm trong của nhì lòng. Tính diện tích S thửa ruộng bại.

Giải: 

Chiều cao của thửa ruộng là: (110+90,2)2=100,1(m)

Diện tích thửa ruộng  là:

S=(a+b)×h)/2=(110+90,2) × 100,1 / 2 = 200,2 × 100,1 / 2=10000,01  (m²)

Câu 8: Có một mảnh đất nền hình thang với lòng nhỏ xíu là 24m, lòng rộng lớn là 30m. Mở rộng lớn nhì lòng về phía ở bên phải của mảnh đất nền với lòng rộng lớn thêm thắt 7m, lòng nhỏ thêm thắt 5m chiếm được mảnh đất nền hình thang mới mẻ với diện tích S to hơn diện tích S thuở đầu là 36m². Tính diện tích S mảnh đất nền hình thang thuở đầu.

Giải: 

Chiều cao mảnh đất nền hình thang là: h = (36 x 2) : (7 + 5) = 6 m
Diện tích mảnh đất nền thuở đầu là: S = 6 . (24 + 30) : 2 = 162 m².

Câu 9: Cho hình thang ABCD đem cạnh AB = 5cm, cạnh CD = 9cm, độ cao thân thiện nhì cạnh lòng là 6cm. Tính diện tích S hình thang ABCD.

Giải: Áp dụng công thức tính diện tích S hình thang, tớ có:
S_ABCD = 6 . (5 + 9) : 2 = 42 (cm²).

Câu 10: Cho hình thang vuông đem khoảng cách 2 lòng là 16cm, lòng nhỏ vị ¾ lòng rộng lớn. Tính chừng nhiều năm 2 lòng lúc biết được diện tích S hình thang vuông là 112cm².

Giải: 

Khoảng cơ hội 2 lòng vô hình thang vuông đó là độ cao hình thang nên:

Tổng chừng nhiều năm nhì lòng là (112 x 2) : 16 = 14 (cm).
Ta gọi chừng nhiều năm lòng nhỏ xíu là a, chừng nhiều năm lòng rộng lớn là b, tớ có: a + b = 14 và a = ¾ b.
Thay vô tớ đem ¾ b +b = 14.
Nên b = 14 : 7 x 4 = 8 (cm).
=> a = 14 - 8 = 6 (cm)
Do bại, lòng nhỏ xíu là 6cm, lòng rộng lớn 8cm.

2. Bài thói quen diện tích S hình thang không tồn tại điều giải

Câu 1: Cho hình thang ABCD. Bốn điểm M, N, Phường, Q theo thứ tự là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, DA. sành diện tích S tứ giác MNPQ là 115 cm². Tính diện tích S hình thang ABCD.

Câu 2: Cho hình thang ABCD có tính nhiều năm đàng cao là 4,2 dm, diện tích S = 36,12 dm² và lòng rộng lớn CD dài ra hơn lòng nhỏ xíu AB là 7,8 dm. Kéo nhiều năm AD và BC rời nhau bên trên E. sành AD = 3/5 DE. Hỏi diện tích S hình tam giác ABE là bao nhiêu?

Câu 3: Cho hình thang vuông ABCD (góc A, D là góc vuông) đem AB=4cm, DC=5cm, AD=3cm. Nối D với B được nhì hình tam giác ABD và BDC.

a) Tính diện tích S hình tam giác bại.

b) Tính tỉ số tỷ lệ của diện tích S hình tam giác ABD và diện tích S hình tam giác BDC.

Câu 4: Tính độ cao hình thang có:

a). Diện tích 30cm²; lòng rộng lớn 8cm và lòng nhỏ xíu 0,4dm.

b). Diện tích 6,4 dm²; lòng rộng lớn 1,8dm; lòng nhỏ xíu 1,4dm.

c). Diện tích 3/4m²; lòng rộng lớn 1/4m và lòng nhỏ xíu 1/8m.

Câu 5: Tính diện tích S hình thang đem :

a). Đáy rộng lớn 8m; lòng nhỏ xíu 75dm; độ cao 32dm.

b). Đáy rộng lớn 1,9m; lòng nhỏ xíu 1,3m; độ cao 0,9m.

c). Đáy rộng lớn 2/3m; lòng nhỏ xíu 1/2m; độ cao 3/5m.

Câu 6: Tính tổng nhì lòng hình thang có:

a). Diện tích 3,6 dam²; độ cao 1,2dam.

b). Diện tích 3/4m²; độ cao 2/3m.

c). Diện tích 2400cm²; độ cao 3,8dm.

Câu 7: Một thửa ruộng hình thang vuông đem cạnh mặt mày vuông góc với 2 lòng nhiều năm 30,5m; lòng rộng lớn 120,4m; lòng nhỏ xíu 79,6m.

a. Tính diện tích S thửa ruộng vị dam²

b. Trung bình 100dam² thu được 65,2kg thóc. Hỏi bên trên cả thửa ruộng chiếm được từng nào kilogam thóc?

Câu 8: Một hình thang đem lòng nhỏ xíu 2,8dm.Đáy rộng lớn vị 7/3 lòng nhỏ xíu và vị 5/3 độ cao. Tính diện tích S hình thang.

Câu 9: Một miếng khu đất hình thang đem lòng nhỏ xíu 18m và vị ¾ lòng rộng lớn. Tính diện tích S miếng khu đất hình thang?

Xem thêm: Đặt mua vé máy bay Vietjet Air Sài Gòn đi Vinh giá rẻ nhất tại ABAY.vn

Câu 10: Một thửa ruộng hình thang đem lòng rộng lớn 75,6m; lòng nhỏ xíu 62,4m và độ cao 40m. sành rằng 2/5 diện tích S thửa ruộng trồng ngô, 1/3 diện tích S trồng khoai, sót lại trồng lạc. Tính diện tích S trồng từng loại cây trên?

Trên phía trên là công thức Diện tích hình Thang & phương pháp tính diện tích S hình Thang giản dị 2023, nhanh chóng tuy nhiên lực lượng INVERT công ty chúng tôi vẫn tổ hợp được. Mong rằng trải qua nội dung bài viết này chúng ta trọn vẹn hoàn toàn có thể tính được diện tích hình Thang một cơ hội dễ dàng và đơn giản. Nếu đem gì vướng mắc các bạn cũng hoàn toàn có thể phản hồi bên dưới, công ty chúng tôi tiếp tục trả lời cho chính mình. Chúc chúng ta thành công xuất sắc.