Công thức tính thể tích của khối trụ tròn xoay & Ví dụ mẫu

Thể tích khối trụ tròn trặn xoay là định nghĩa cần thiết vô học tập và thi đua. Bài toán tính thể tích khối trụ tròn trặn xoay thông thường xuyên xuất hiện nay, không những vô dạy dỗ mà còn phải vô thực tiễn. Để giúp cho bạn nắm rõ công thức và phần mềm thực tiễn, Mytour mang về cho chính mình Công thức và Ví dụ minh họa.

Bạn đang xem:

1. Đặc điểm của Khối trụ tròn trặn xoay

Khi xoay một hình bằng phẳng xung quanh trục cố định và thắt chặt, tất cả chúng ta chiếm được khối tròn trặn xoay. Hình trụ tròn trặn xoay được dẫn đến kể từ tư cạnh của hình chữ nhật vô quy trình xoay quanh trục cố định và thắt chặt.

Khối trụ tròn trặn xoay là sự việc phối hợp tinh xảo body trụ và không khí phía bên trong đó. Thể tích của khối trụ tròn trặn xoay đại diện thay mặt cho tới phần không khí nhưng mà hình trụ lắc vô ko trung.

Các Điểm sáng nổi trội của khối trụ tròn trặn xoay:

• Đáy của khối trụ là một trong những hình trụ, phát triển thành mặt mũi mặt khi khối trụ xoay quanh trục
• Trục của khối trụ là đường thẳng liền mạch trải qua trung tâm của lòng, là trục cù của hình trụ khi tạo thành khối trụ tròn trặn xoay
• Mặt mặt mũi của khối trụ là những hình trụ tuy vậy song với lòng, tạo ra trở thành mặt phẳng cong của khối trụ
• Chiều cao của khối trụ tròn trặn xoay là khoảng cách kể từ mặt mũi lòng cho tới mặt mũi đỉnh của khối trụ

2. Công thức tính thể tích khối trụ tròn trặn xoay

Để tính thể tích của khối trụ tròn trặn xoay, bạn phải dùng diện tích S của lòng hình trụ nhân với độ cao của khối trụ. Đơn giản chỉ việc nhân diện tích S mặt mũi lòng với độ cao nhằm hoàn toàn có thể tính thể tích khối trụ tròn trặn xoay.

Công thức tính thể tích khối trụ tròn trặn xoay là: V=Sa×h=πr2×h$V=S_a\times h=\pi r^2\times h$

Trong đó:

• V là thể tích của khối trụ tròn trặn xoay
• π là hằng số Pi, có mức giá trị xấp xỉ 3.14159
• r là nửa đường kính của đàng tròn trặn hạ tầng của khối trụ (hay là nửa đường kính của đáy)
• h là độ cao của khối trụ tròn trặn xoay

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho khối trụ tròn trặn xoay đem nửa đường kính r = 5 centimet và độ cao h = 12 centimet. Tính thể tích của khối trụ tròn trặn xoay?

Lời giải

Xem thêm: Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt

Áp dụng công thức tính thể tích khối trụ tròn trặn xoay V=πr2×h$V=\pi r^2\times h$, tao có:

V=π×52×12=π×300≈942,478 cm3$V=\pi \times 5^2\times 12=\pi \times 300\approx 942,478{cm}^3$

Vậy thể tích của khối trụ tròn trặn xoay xấp xỉ vị 942,478 cm3$942,478{cm}^3$

Ví dụ 2: Cho khối trụ tròn trặn xoay đem lòng là hình trụ nước ngoài tiếp của tam giác đều cạnh a. thạo độ cao của khối trụ là 3a. Tính thể tích khối trụ tròn trặn xoay đó?

Lời giải

Hình tròn trặn lòng là hình trụ nước ngoài tiếp của tam giác đều cạnh a, nên theo dõi ấn định lý sin tao đem nửa đường kính của hình trụ bại liệt là

R=a2sin60∘=a2√32=a√33$R=\frac{a}{2\sin {60}^{\circ }}=\frac{a}{2\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{a}{\sqrt{3}}=\frac{a\sqrt{3}}{3}$

Áp dụng công thức tính thể tích khối trụ tròn trặn xoay, tao có:

V=πr2×h=π(a√33)2×3a=π×3a29×3a=πa3$V=\pi r^2\times h=\pi {\left(\frac{a\sqrt{3}}{3}\right)}^2\times 3a=\pi \times \frac{3a^2}{9}\times 3a=\pi a^3$

Xem thêm: Vé máy bay Tết Vietjet 2024 giá rẻ nhất, nhiều khuyến mãi - Traveloka.com

Vậy thể tích khối trụ tròn trặn xoay là πa3$\pi a^3$

Trên phía trên, các bạn vẫn nằm trong Trí Tuệ Nhân Tạo dò la hiểu về khối trụ tròn trặn xoay, công thức thể tích khối trụ tròn trặn xoay & ví dụ rõ ràng. Mong rằng các bạn sẽ đạt thêm được kỹ năng và kiến thức hữu ích, nắm vững rộng lớn về công thức thể tích khối trụ tròn trặn xoay nhằm vận dụng khi bắt gặp những Việc hoặc những đòi hỏi cần thiết tính thể tích khối trụ tròn trặn xoay. Cảm ơn các bạn vẫn quan hoài và theo dõi dõi nội dung bài viết này.