Công thức xác lập thể tích, diện tích S xung xung quanh và diện tích S toàn phần của khối nón cụt
Nhằm gom những em đem công thức xác lập nhanh chóng những đòi hỏi tính thể tích hoặc diện tích S xung xung quanh của khối nón cụt, nội dung bài viết này khối hệ thống hoá công thức tính nhằm những em xem thêm.
Xét khối nón cụt đem $R,r,h$ theo thứ tự là nửa đường kính lòng rộng lớn, nửa đường kính lòng nhỏ và độ cao tao có
\[V=\dfrac{\pi h({{R}^{2}}+Rr+{{r}^{2}})}{3}.\]
Đường sinh của nón cụt \[l=\sqrt{{{h}^{2}}+{{(R-r)}^{2}}}.\]
Diện tích xung xung quanh của nón cụt \[{{S}_{xq}}=\pi (R+r)l=\pi (R+r)\sqrt{{{h}^{2}}+{{(R-r)}^{2}}}.\]
Diện tích toàn phần của nón cụt \[{{S}_{tp}}={{S}_{xq}}+\pi {{R}^{2}}+\pi {{r}^{2}}=\pi ({{R}^{2}}+{{r}^{2}}+(R+r)l).\]
Ví dụ: Một hạ tầng phát triển kem sẵn sàng thực hiện $2000$ cái kem tương tự nhau theo dõi đơn đặt mua. Cốc đựng kem đem dạng hình trụ xoay được tạo ra trở thành khi xoay hình thang $ABCD$ vuông bên trên $A$ và $D$ xung xung quanh trục $AD$ (xem hình vẽ).
Chiếc ly đem bề dày ko đáng chú ý, độ cao $7,2\text{ cm;}$ 2 lần bán kính mồm ly vì như thế $6,4\text{ cm;}$ 2 lần bán kính lòng ly vì như thế $1,6\text{ centimet.}$ Kem được sập tràn ly và dư rời khỏi phía ngoài một lượng đem dạng nửa hình cầu, đem nửa đường kính vì như thế nửa đường kính mồm ly. Trung tâm ê nhớ dùng lượng kem sớm nhất với độ quý hiếm này trong những độ quý hiếm sau?
|
A. $293\text{ d}{{\text{m}}^{3}}.$ |
B. $\text{170 d}{{\text{m}}^{3}}.$ |
C. $\text{340 d}{{\text{m}}^{3}}.$ |
D. $\text{954 d}{{\text{m}}^{3}}.$ |
Giải. Một cái kem bao gồm một khối nón cụt đem độ cao $h=7,2;$ nửa đường kính nhì lòng $r=0,8;R=3,2$ và 50% khối cầu đem nửa đường kính $R=3,2.$
Vậy thể tích của 2000 cái kem là $2000\times \left( \dfrac{\pi }{3}h\left( {{R}^{2}}+{{r}^{2}}+Rr \right)+\dfrac{2}{3}\pi {{R}^{3}} \right)$
$=2000\left( \dfrac{\pi }{3}.7,2\left( {{\left( 3,2 \right)}^{2}}+{{\left( 0,8 \right)}^{2}}+3,2.0,8 \right)+\dfrac{2}{3}\pi {{\left( 3,2 \right)}^{3}} \right)\approx {{340.10}^{3}}\text{c}{{\text{m}}^{\text{3}}}=340\text{d}{{\text{m}}^{\text{3}}}.$ Chọn đáp án C.
>>Xem thêm thắt Thể tích khối chóp cụt và ứng dụng
>>Xem thêm Bài toán thực tiễn chương khối tròn trặn xoay Nón - Trụ - Cầu hình học tập không khí Toán 12
>>Xem thêm Tóm tắt lý thuyết và Nón - trụ - Cầu
>>Xem thêm thắt Bài toán con cái loài kiến trườn xung quanh mồm ly hình dạng nón cụt
Combo 4 Khoá Luyện thi đua trung học phổ thông Quốc Gia 2023 Môn Toán dành riêng cho teen 2K5
Bài tập Hình nón, Hình trụ (Đề số 01)
Bài tập Hình nón, hình trụ (Đề số 02)
Bài tập Hình nón, hình trụ (Đề số 03)
Bán kính mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối nhiều diện (Đề số 01)
Bán kính mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối nhiều diện (Đề số 02)
Xem thêm: Vé máy bay Hà Nội Phú Yên giá rẻ từ 1.714.206 VND - Traveloka
Bình luận