[LỜI GIẢI] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz viết phương trình chính tắc của mặt cầu có đường kính AB với A( - Tự Học 365

A.

 \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=2\)                             

B.

 \({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=2\)

C.

 \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=4\)                             

D.

 \({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=4\)

Xem thêm: Đặt vé máy bay giá rẻ 2024

Đáp án đúng: A

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Gọi I là trung điểm của AB tao đem \(I\left( 1;1;1 \right)\), \(AB=\sqrt{{{\left( -2 \right)}^{2}}+{{0}^{2}}+{{2}^{2}}}=2\sqrt{2}\).

Vậy mặt mũi cầu 2 lần bán kính AB đem tâm \(I\left( 1;1;1 \right)\) và nửa đường kính \(R=\frac{AB}{2}=\sqrt{2}\) .

\(\Rightarrow pt:\,\,{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=2\)

Chọn A.

Xem thêm: Hà Nội: - Tuyển thợ may mang hàng về nhà